Porteføljevarianse

Hva er porteføljevariant?

Porteføljevariasjon er en måling av risiko for hvordan den samlede faktiske avkastningen til et sett av verdipapirer som utgjør en portefølje svinger over tid. Denne porteføljevariansestatistikken beregnes ved å bruke standardavvikene for hvert verdipapir i porteføljen, samt korrelasjonene for hvert sikkerhetspar i porteføljen.

Porteføljevariansen tilsvarer porteføljens standardavvik.

02:03

Porteføljevarianse

Forstå porteføljevariant

Porteføljevariasjon ser på samvariasjon eller korrelasjonskoeffisienter for verdipapirene i porteføljen. Generelt resulterer en lavere korrelasjon mellom verdipapirer i en portefølje i en lavere porteføljevariant.

Porteføljevarians beregnes ved å multiplisere den kvadratiske vekten til hver sikkerhet med den tilsvarende variansen og legge til to ganger den vektede gjennomsnittsvekten multiplisert med samvariasjonen til alle individuelle sikkerhetspar.

Moderne porteføljeteori sier at porteføljevarians kan reduseres ved å velge aktivaklasser med lav eller negativ korrelasjon, for eksempel aksjer og obligasjoner, der variansen (eller standardavviket) til porteføljen er x-aksen til den effektive grensen.

Viktige takeaways

• Porteføljevariasjon er et mål på porteføljens samlede risiko, og er porteføljens standardavvik.
• Porteføljevariasjon tar hensyn til vektene og variansene til hver eiendel i en portefølje, samt deres samvarier.
• Porteføljevarians (og standardavvik) definerer risikoaksen til den effektive grensen i Modern Portfolio Theory.

Ligning for porteføljevarianse

Den viktigste kvaliteten på porteføljeavvik er at dens verdi er en vektet kombinasjon av de individuelle avvikene til hver av eiendelene justert av deres kommuner. Dette betyr at den samlede porteføljevariansen er lavere enn et enkelt vektet gjennomsnitt av de individuelle variansene til aksjene i porteføljen.

Ligningen for porteføljevarianten til en portefølje med to eiendeler, den enkleste porteføljevariansberegningen, tar hensyn til fem variabler:

• w ₁ = porteføljevekten til den første eiendelen
• w ₂ = porteføljevekten til den andre eiendelen
• σ ₁ = standardavviket til den første eiendelen
• σ ₂ = standardavviket til den andre eiendelen
• cov _{(1, 2)} = samvariasjonen til de to eiendelene, som dermed kan uttrykkes som: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, der p _{(1, 2)} er korrelasjonskoeffisienten mellom de to eiendelene

Formelen for varians i en portefølje med to eiendeler er:

Når antallet eiendeler i porteføljen vokser, øker vilkårene i formelen for varians eksponentielt. En portefølje med tre eiendeler har for eksempel seks vilkår i variansberegningen, mens en portefølje med fem eiendeler har 15.

Eksempel på variant av to eiendeler

Anta for eksempel at det er en portefølje som består av to aksjer. Aksj A er verdt $ 50 000 og har et standardavvik på 20%. Lager B er verdt $ 100 000 og har et standardavvik på 10%. Korrelasjonen mellom de to aksjene er 0, 85. Gitt dette er porteføljevekten til aksje A 33, 3% og 66, 7% for aksje B. Når denne informasjonen kobles til formelen, beregnes variansen til å være:

Varians = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Variasjon er ikke en særlig lett statistikk å tolke på egen hånd, så de fleste analytikere beregner standardavviket, som ganske enkelt er kvadratroten til variansen. I dette eksemplet er kvadratroten på 1, 64% 12, 82%.

Porteføljevarianse og moderne porteføljeteori

Modern Portfolio Theory er et rammeverk for å konstruere en investeringsportefølje. MPT har sitt sentrale premiss for ideen om at rasjonelle investorer ønsker å maksimere avkastningen samtidig som de minimerer risikoen, noen ganger målt ved å bruke volatilitet. Investorer søker det som kalles en effektiv grense, eller det laveste nivået eller risikoen og volatiliteten der en målavkastning kan oppnås.

Risiko senkes i MPT-porteføljer ved å investere i ikke-korrelerte eiendeler. Eiendeler som kan være risikable på egen hånd, kan faktisk senke den samlede risikoen for en portefølje ved å introdusere en investering som vil stige når andre investeringer faller. Denne reduserte korrelasjonen kan redusere variansen til en teoretisk portefølje. I denne forstand er avkastningen til en enkelt investering mindre viktig enn at den samlede bidrag til porteføljen, når det gjelder risiko, avkastning og diversifisering.

Risikonivået i en portefølje måles ofte ved hjelp av standardavvik, som beregnes som kvadratroten til variansen. Hvis datapunkter er langt unna gjennomsnittet, er variansen høy, og det samlede risikonivået i porteføljen er også høyt. Standardavvik er et sentralt mål på risiko brukt av porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og institusjonelle investorer. Kapitalforvaltere inkluderer rutinemessig standardavvik i resultatrapportene.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Covariance Covariance er en evaluering av retningsforholdet mellom avkastningen av to eiendeler. mer Modern Portfolio Theory (MPT) Modern portfolio theory (MPT) ser på hvordan risikovillige investorer kan bygge porteføljer for å maksimere forventet avkastning basert på et gitt nivå av markedsrisiko. mer Gjennomsnittlig variansanalyse Gjennomsnittlig variansanalyse er prosessen med å veie risiko mot forventet avkastning. mer Bruke Variansen Equation Variance er en måling av spredningen mellom tallene i et datasett. Investorer bruker varianslikningen for å evaluere porteføljens formueallokering. mer Hva Semi-Deviation Measures Semi-deviation er en metode for å evaluere svingningene under gjennomsnittet i avkastningen på investeringen. Det brukes som et alternativ til standardavvik. mer Effektiv Frontier Definisjon Effektiv frontier omfatter investeringsporteføljer som gir høyest forventet avkastning for et spesifikt risikonivå. mer Partnerkoblinger